Maître à danser, théoricien et chorégraphe anglais.
Appuyé par ses aînés Isaac, maître à danser à la Cour, puis par Thomas Caverley, pédagogue réputé, qui tous deux ont joué un grand rôle dans l'essor de l'école anglaise de danse française à la fin du XVIIe s., Weaver déploie une importante activité de théoricien et de créateur, visant à lutter contre le préjugé puritain défavorable à la danse et à développer celle-ci à travers une démarche quasi scientifique.
Concurremment avec P. *Siris, il fait connaître en Angleterre les travaux de R. A. *Feuillet : l'Orchesography (1706) est une traduction de la Chorégraphie, avec adjonction de pas typiquement anglais (Contretems with a Bound, Sissone with a Contretems, etc.) ; A Small Treatise of Time and Cadence in Dancing (1706) traduit le Traité de la cadence. Weaver réalise également les premières publications de danses d'Isaac (1706-1707).
Dans les Anatomical and Mechanical Lectures (1721), dédiées à Caverley, il cherche à fonder rationnellement l'enseignement de la danse sur une analyse du mouvement du corps. De la description du squelette et des muscles, il aboutit aux Rules [règles] de la danse, codifiant notamment les équilibres, les bras d'opposition et les pas les plus simples (demi-coupé, *coupé, pas *grave, *jeté, *contretemps), et plaidant pour la collaboration de la danse et de la musique avec la rhétorique et la peinture.
Par ailleurs, Weaver est le premier promoteur et théoricien du ballet d'action. À côté de ses propres créations, il publie An Essay Towards an History of Dancing (1712), partiellement repris dans The History of the Mimes and Pantomimes (1728) et dans lequel il cite en exemple la *pantomime noble et expressive des anciens. Nombre de ses idées se retrouveront chez L. de *Cahusac et J. G. *Noverre, avec cette particularité qu'il est persuadé des possibilités ouvertes dans ce sens par la *notation chorégraphique Feuillet.