Le FMI est, avec la Banque mondiale, l'une des deux institutions jumelles créées en 1944 à l'issue de la réunion de Bretton Woods. Sa mission d'origine, dans un régime mondial de changes fixes, était d'aider les États membres à équilibrer leur balance des paiements, afin d'obtenir et de préserver la convertibilité de leur monnaie. Après le flottement généralisé des monnaies, dans les années 1970, puis la libéralisation des mouvements de capitaux dans les années 1980, le FMI est désormais confronté à des crises financières massives et « contagieuses », comme celle du Mexique en 1994 ou la crise asiatique de 1997.
Initialement chargé de veiller au bon fonctionnement du système monétaire international, le FMI assure la surveillance des politiques de change et l'octroi de crédits aux pays rencontrant des difficultés dans leur balance des paiements.
Le FMI est entré en activité en 1946, avec 35 membres seulement (le bloc des pays communistes refusait d'y participer et la décolonisation n'avait pas commencé). Il compte aujourd'hui 182 membres, soit quasiment le monde entier (hormis la Corée du Nord et Cuba).
Après guerre, la plupart des monnaies étaient inconvertibles, c'est-à-dire qu'elles ne pouvaient être échangées contre d'autres monnaies. Ainsi, jusqu'en 1958, un touriste français allant en Argentine ne pouvait acheter des pesos avant son voyage et, lorsqu'il rentrait à Paris, personne ne voulait lui échanger les pesos restants (censés d'ailleurs rester à l'intérieur des frontières argentines) contre des francs français. Les uns après les autres, les pays ont établi un niveau de réserves de change suffisant pour faire face aux offres et aux demandes de monnaie, que ce soit pour le tourisme, les échanges de marchandises ou les transactions sur les marchés financiers. Le franc français est devenu librement convertible en 1958.
Pour atteindre cet objectif de convertibilité et préserver l'équilibre du système monétaire international (SMI), le FMI est amené à consentir des prêts. Ceux-ci permettent aux pays bénéficiaires de mieux équilibrer leur balance des paiements (leurs échanges avec l'étranger), donc de continuer à participer à la vie économique internationale.
Le FMI est une sorte de banque coopérative internationale. Les prêts sont financés par les quotes-parts (les parts de capital) détenues par les membres du FMI (la Banque mondiale, au contraire, emprunte sur les marchés internationaux afin de prêter aux États). Le montant d'une quote-part (en anglais quota) est déterminé par la richesse du pays et par sa performance économique. Les États-Unis sont, bien sûr, le plus gros contributeur : sur l'énorme somme de 290 milliards de dollars de capital total, ils apportent 17,35 %. Ils sont suivis par le Japon (6,23 %), l'Allemagne (6,08 %), la France et la Grande-Bretagne (5,02 %) chacune. La plus petite quote-part (0,01 %) est apportée par l'île de Palau (Océanie), devenue membre en 1997.