Expressions avec convexe

• Courbe convexe,

  frontière d'un convexe de dimension 2 inclus dans le plan affine euclidien. (Une telle courbe est homéomorphe soit au cercle S1 de rayon 1, soit à la droite ℝ.)

• Enveloppe ou fermeture convexe d'un ensemble A (non vide),

  le plus petit convexe contenant A.

• Fonction convexe,

  fonction numérique f, définie sur un intervalle I de ℝ, telle que ∀ (x₁, x₂) ∈ I² et ∀ λ ∈ [0,1] f [λx₁ + (1 − λ) x₂] ≤ λ f (x₁) + (1 −λ)f (x₂).

• Octogone régulier convexe,

  octogone régulier dont les angles mesurent 135° et les côtés , si R est le rayon de son cercle circonscrit.

• Partie convexe d'un espace vectoriel E sur ℝ,

  partie A de E telle que ∀ (x₁, x₂) ∈ A₂ et ∀ α ∈ [0,1] , α x₁ + (1−α) x₂ ∈ A.

• Polyèdre convexe,

  partie d'un espace affine (réel) qui est une intersection finie de demi-espaces fermés.

• Surface convexe,

  frontière d'un convexe de dimension 3 inclus dans l'espace euclidien de dimension 3.