géodésie

Science de la forme et des dimensions de la Terre.

Définition

La géodésie est l’une des branches de la géophysique. Elle a pour mission, à l'origine, de préciser géométriquement la forme extérieure du globe terrestre, en donnant la position de points remarquables matérialisés de façon durable (points géodésiques). Cette mission se traduit par l'établissement des systèmes de coordonnées et des cartes topographiques (géodésie géométrique) et par la détermination du champ de pesanteur terrestre (géodésie physique), garantie de la fiabilité de toute mesure précise dans le domaine spatial, notamment les études d'astronomie, le repérage des engins spatiaux et le calcul des trajectoires.

La géodésie fournit, grâce à ces techniques, des renseignements non seulement sur la géodynamique terrestre interne, mais aussi sur la climatologie et l'océanographie (évolution prévisible des climats par détection de l'épaississement éventuel des calottes glaciaires, modification de la circulation des courants marins), ainsi que sur la planétologie.

Historique

La géodésie s'est développée à partir des méthodes primitives d'arpentage et s'est peu à peu étendue aux mesures de grandes distances. En 220 avant J.-C., Ératosthène de Milet détermine le rayon terrestre en se fondant sur la distance Syène-Alexandrie et sur la différence de la hauteur du Soleil au-dessus de ces deux villes, le jour du solstice d'été, à midi. La méthode est trouvée ; elle est ensuite perfectionnée, mais il faut attendre le xvi^e s. pour voir apparaître les premières triangulations qui permettent d'augmenter notablement la précision de la détermination des distances.

Au xvii^e s., Isaac Newton et Christiaan Huygens, en étudiant la période d'un pendule à Paris et à Cayenne, émettent l'opinion que la Terre est un ellipsoïde aplati. Pour vérifier cette opinion, l'Académie des sciences de Paris envoie deux expéditions en Laponie et au Pérou mesurer des arcs de méridien. Les résultats obtenus confirment cette théorie. La géodésie se développe, aux xvii^e et xviii^e s., grâce aux travaux de Willbrord Snell Van Royen, de J. Picard, de Jacques Cassini et de nombreux savants français.

Utilisée surtout, à l'origine, pour le tracé des cartes (voir cartographie), elle résout par la suite le problème des dimensions et de la forme de la Terre. Alors que les méthodes astronomiques permettent de mesurer directement la latitude et la longitude des points, indépendamment de la forme du globe, la géodésie procède autrement : elle calcule, grâce à des méthodes de triangulation et de nivellement, la distance réciproque des points et leur azimut, puis déduit de ces éléments leurs coordonnées géographiques sur un ellipsoïde de référence, le géoïde, à partir d'un point origine dit « point fondamental ».

En 1924, les travaux de John Hayford concernant le réseau géodésique des États-Unis conduisent à l'adoption d'un premier ellipsoïde international de référence. En 1960 sont lancés les premiers satellites géodésiques.

Principes généraux

On distingue fondamentalement la notion d'ellipsoïde de référence de la Terre (une surface définie mathématiquement, qui sert de canevas géométrique pour l'établissement des cartes) et la notion de géoïde (surface qui se confond avec le niveau moyen des océans).

L'ellipsoïde de référence

Tout point de la surface de la Terre (ou tout satellite proche de celle-ci) peut être positionné dans un repère orthonormé par ses coordonnées cartésiennes (x, y, z, qui sont déterminées respectivement par rapport à la ligne des pôles, au méridien de Greenwich et à l'est du point) ou par ses coordonnées ellipsoïdiques (λ, ϕ, h, qui sont respectivement la longitude, la latitude géodésique et l'altitude ellipsoïdique). La géodésie locale consiste à repérer l'ensemble de ces points dans un système unique associé à un ellipsoïde de révolution, autour du centre de gravité de la masse terrestre.

Le géoïde

La Terre, qui est constituée de masses concentriques pleines, engendre un champ de gravité g appelé aussi pesanteur, ou champ de pesanteur, ou accélération de la pesanteur. La direction et l'intensité de g sont obtenues par des mesures sur le terrain grâce à l'emploi de gravimètres. Les surfaces perpendiculaires aux lignes de force de la pesanteur sont équipotentielles, le plan tangent en un point donné constituant le plan horizontal local. C'est la surface équipotentielle, qui correspond au niveau moyen des océans, qui est appelée par convention le géoïde ou géoïde terrestre. Celui-ci est défini sur les continents (qui constituent le reste du globe) en prolongeant horizontalement la surface moyenne des mers de façon continue sous les plaines et les montagnes. Pour la détermination de ce géoïde, il est fait abstraction des marées terrestres et océaniques, et de tous les accidents de relief, en plus ou en moins, visibles à la surface de la Terre (montagnes, îles, planchers océaniques et fosses abyssales). Le géoïde est loin de présenter une surface de révolution parfaite, mais comporte, notamment, un aplatissement aux pôles et un renflement à l'équateur. La différence des rayons terrestres entre le pôle et l'équateur est de 21 km.

Les anomalies de pesanteur

À grande échelle spatiale, on détecte en outre de très légères boursouflures, en bosse ou en creux. La surface moyenne des océans elle-même en est affectée. L'anomalie la plus ample positivement (100 m de flèche) est centrée sur la Nouvelle-Guinée, et la plus basse (négative, de − 100 m) affecte l'Asie et l'océan Indien. Le continent antarctique et une partie du Canada sont également en creux. L'Atlantique et une partie de l'Afrique sont en bosse. Ces grandes ondulations ne sont pas corrélées aux reliefs de la surface terrestre, mais elles résultent d'anomalies de masse localisées profondément dans le manteau. Si les mesures gravimétriques à partir de navires permettent une bonne cartographie du champ de pesanteur, celle-ci est plus délicate sur les continents, et c'est seulement la géodésie par satellite avec notamment les techniques radar (altimétrie spatiale, à but militaire à l'origine) qui a permis le déblocage des connaissances sur les zones océaniques et une haute résolution sur les anomalies du géoïde.

La géodésie physique

La géodésie physique s'attache surtout à l'étude du champ de pesanteur, mais ses progrès récents viennent aussi aborder diverses branches de la physique du globe touchant à la géodynamique interne (hétérogénéités du manteau, tectonique des plaques, volcanologie).

Anomalies de pesanteur et corrections

Même après les corrections à l'air libre (corrections d'altitude, de latitude et de marée), les cartes de valeurs du champ de pesanteur ramenées à une altitude fixe présentent de fortes corrélations avec la topographie. La correction de Bouguer consiste à diminuer ou supprimer l'effet de l'attraction des masses superficielles dans les mesures de g. Les cartes ainsi corrigées révèlent des hétérogénéités dignes d'intérêt et sont appelées « cartes des anomalies de Bouguer ». Les anomalies ainsi déduites sont en général des anomalies négatives à l'aplomb des chaînes de montagnes, et positives à l'aplomb des bassins océaniques. Elles sont liées à la nature différente de la croûte, épaisse et peu dense (2,7 g/cm3, comme les granites) sous les continents, et mince et dense (3,4 g/cm3, comme les péridotites) dans le manteau qui forme le plancher des océans. Le comportement visqueux du manteau supérieur est la cause d'une certaine compensation des surcharges en poids à l'aplomb des grands reliefs ou des inlandsis, phénomène très lent que l'on appelle ajustement isostatique. Les anomalies attribuées à une compensation insuffisante sous les reliefs sont appelées anomalies isostatiques. Elles trahissent des contraintes profondes et une possible instabilité tectonique.

Évolution thermique de la lithosphère et géoïde

L'altimétrie spatiale a permis d'observer à l'aplomb des points chauds un bombement au niveau du géoïde, qui se superpose à un bombement du plancher sous-marin si l'on est en domaine océanique. La convection en rouleaux dans le manteau supérieur est également révélée par les « bosses » de très grandes longueurs d'onde du géoïde, qui coïncident avec les régions de vitesse sismique lente (donc chaudes) du manteau inférieur, caractérisées par la tomographie sismique. On présume que ces régions correspondent aux courants ascendants à grande échelle de la convection mantellique, qui affectent l'une ou l'autre des deux couches du manteau, et parfois les deux.

La géodésie géométrique

Les techniques classiques et modernes

Jusqu'à la fin du xx^e s., les techniques de la géodésie géométrique étaient relativement classiques : nivellement, astronomie de position (avec détermination de l'heure et de la distance zénithale des étoiles au lieu mesuré), triangulation (désormais aidée du théodolite laser). Concernant la technique de mesure des distances, la méthode des minutieuses constitutions de bases rectilignes horizontales de 10 km que l'on amplifiait a cédé le pas aux mesures par faisceau électromagnétique. La méthode classique aboutit, au sommet, à l'établissement des réseaux géodésiques (appuyés sur les points de premier, deuxième, troisième et quatrième ordres). Le réseau géodésique français, achevé en 1991 par l'IGN (Nouvelle Triangulation de la France), comporte 105 900 points.

Parmi les techniques plus récentes, l'arpentage inertiel intègre des mesures accélérométriques réalisées sur une plate-forme inertielle positionnée à l'aide de gyroscopes. Il est utilisé en navigation aérienne ou maritime, ainsi que sur des véhicules terrestres et des hélicoptères.

La géodésie spatiale

La géodésie classique se limitait à la détermination de réseaux constitués par des points en intervisibilité directe (distants au maximum de 100 km). Seule l'astronomie géodésique échappait à cette contrainte, mais le lancement de satellites artificiels a permis d'autres mesures et créé ainsi un nouveau domaine d'étude : la géodésie spatiale, ensemble des techniques de mesure et de traitement conduisant à la détermination de paramètres géodésiques, dans lesquels interviennent un ou plusieurs points situés en dehors du voisinage immédiat de la surface terrestre. La géodésie spatiale a permis d'améliorer considérablement la connaissance de la Terre, tant en ce qui concerne la forme de sa surface que la composition de ses matériaux en profondeur.

La géodésie spatiale s'applique à des mesures géodésiques utilisant le suivi des trajectoires de satellites, de sondes spatiales, de radiosources et d'étoiles, et à leur traitement informatique. Elle combine les techniques énumérées ci-dessous.

L'altimétrie radar

L'altimétrie radar utilise des émetteurs-récepteurs d'impulsions radar embarqués sur des satellites. La mesure du temps de trajet des ondes, qui vont se réfléchir à la surface des océans, permet de calculer l'altitude du satellite avec une précision de quelques centimètres. Cette technique a été appliquée avec succès à la mesure de l'amplitude des marées, à l'étude des courants marins, et, en planétologie, à la représentation de la topographie de Vénus (sonde Magellan lancée en 1989).

La télémétrie radioélectrique

La télémétrie radioélectrique utilise les mesures radioélectriques de distances, l'effet Doppler-Fizeau ou l'interférométrie. Le Global Positioning System (GPS), le Navigation System with Time and Ranging (NAVSTAR) et les Détermination d'Orbite et Radio-positionnement Intégrés par Satellite (DORIS) en sont les applications les plus marquantes. Elles permettent en géodynamique d'étudier la tectonique des plaques, le mouvement des failles, le tracé des zones de subduction sous la surface des océans.

La télémétrie laser

La télémétrie laser utilise des émetteurs installés soit sur télescopes (mesures sol-satellite-sol ou sol-Lune-sol), soit sur satellites (mesures satellite-sol-satellite). La précision varie, suivant les instruments, de 1 m à quelques centimètres. Comme dans les méthodes précédentes, c'est la gestion informatique qui permet la consolidation des données rassemblées dans les observatoires du monde entier, ce qui fait de la géodésie une science particulièrement tributaire de la qualité et de la densité des échanges interdisciplinaires internationaux.