espace ponctuel affine muni d'une métrique euclidienne, associé à un espace vectoriel euclidien.
Géométrie euclidienne,
géométrie qui repose sur les cinq demandes ou postulats d'Euclide. (Quand on remplace le 5e postulat par un autre, on obtient les géométries non-euclidiennes.)
Norme euclidienne,
norme définie sur un espace vectoriel euclidien E de dimension finie n par :
où x.x = f(x,x)
est le carré scalaire de x, f étant une forme bilinéaire symétrique non dégénérée positive. (Dans une base orthogonale relativement à f, on a :
.)