Physique

Défaut de définition d'une propriété, d'un événement ou d'une valeur de variable.

« Relations d'indétermination » est une dénomination courante des inégalités de Heisenberg, à côté de « relations d'incertitude ». Ces inégalités s'écrivent par exemple : ∆x · ∆p_x ≥ h/4π, où x est une coordonnée spatiale, p_x la composante correspondante de la quantité de mouvement, et h la constante de Planck. Les quantités ∆x et ∆p_x représentent les écarts quadratiques moyens des distributions de valeurs mesurées des variables, à la suite d'une préparation expérimentale donnée.

Appeler les inégalités de Heisenberg des relations d'indétermination, c'est favoriser l'une de leurs interprétations possibles en l'occurrence l'interprétation objectiviste (voire par une extrapolation discutable, « ontologique »). Selon l'interprétation objectiviste, ce que traduisent les inégalités de Heisenberg est une limitation mutuelle de la définition des propriétés, spatiales et cinématiques, des objets microscopiques. Cette interprétation s'oppose à l'interprétation épistémique des inégalités de Heisenberg, suggérée par l'expérience de pensée du microscope à rayons γ. Si l'on prend cette expérience à la lettre, on est en effet porté à conclure que les inégalités de Heisenberg expriment une limitation mutuelle de nos possibilités de connaître simultanément les deux variables avec précision, en raison de la « perturbation » incontrôlable qu'occasionne la mesure de l'une sur la valeur de l'autre.

Des efforts ont été conduits depuis le début des années 1980 pour promouvoir l'interprétation objectiviste des inégalités de Heisenberg. Ils ont abouti à l'idée d'unsharp measurements (« mesures imprécises »), puis à celle de « mesures protectives ». Les procédés d'unsharp measurements permettent d'obtenir une stricte reproductibilité des mesures individuelles indépendamment de l'ordre de leur mise en œuvre, moyennant une imprécision égale à l'écart quadratique moyen fixé par les inégalités de Heisenberg. Cette insensibilité à l'ordre des mesures permet de détacher du contexte expérimental une valeur, fût-elle imprécise, de chaque variable, et de l'attribuer en propre à un objet microscopique. P. Mittelstaedt parle à ce propos d'« objectivation imprécise ».

L'« indétermination » en question est cependant facile à retourner en moyen de prédire des déterminations inédites. Un exemple spectaculaire de cet usage des inégalités de Heisenberg est la prédiction de l'« énergie de point zéro » du vide quantique (ou encore d'une possibilité de création de paires virtuelles particules-antiparticules).

Michel Bitbol

→ incertitude, probabilité