flou (logique du)

Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».

Logique, Philosophie Cognitive

Flou est la propriété d'un concept dont l'extension n'est pas strictement délimitée, c'est-à-dire tel qu'il existe des objets à propos desquels la question de savoir s'ils satisfont le concept en question reste indécidable, même en présence de toute l'information envisageable relative à ces objets ; ainsi, le concept jeune est flou (on dit encore : vague), puisque certains individus humains (par exemple ceux qui sont âgés de 8 ans) appartiennent certainement à son extension, que d'autres (ceux qui sont âgés de 70 ans) ne lui appartiennent certainement pas, mais que d'autres encore (ceux qui sont âgés, par exemple, de 30 ans) constituent des cas limites, c'est-à-dire des cas à propos desquels il est impossible de trancher sans arbitraire la question de savoir s'ils sont jeunes ou pas.

Une illustration fameuse des problèmes logiques soulevés par les termes flous concerne le concept de tas. Le paradoxe (« sorite ») auquel il donne lieu repose sur la contradiction entre les trois énoncés suivants, dont chacun semble pourtant acceptable : 1) un grain de blé ne fait pas un tas ; 2) si une collection de grains n'est pas un tas, ce n'est pas l'ajout d'un seul grain qui en fera un tas ; 3) la réunion d'un million de grains forme un tas. L'enchaînement (« polysyllogisme ») d'un million d'inférences successives fondées sur la seconde prémisse du paradoxe conduit, en partant de la première prémisse, à nier la troisième. Cette possibilité de passer par transitions insensibles d'un cas où le concept flou ne s'applique pas à un cas où il s'applique, a incité les logiciens classiques à exclure de tels concepts, et il faut attendre la période contemporaine pour voir proposer des systèmes logiques spécifiquement appropriés au traitement des termes flous : logiques plurivalentes, sémantiques des « supervaluations », théorie des ensembles flous.

Jacques Dubucs

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