EPR

Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».

Physique

1. Corrélation EPR : au sens le plus fort, pour une paire de particules séparées par une distance arbitrairement grande mais issues de la même source : certitude conditionnelle d'obtenir un résultat donné lors de la mesure d'une variable sur la particule 2, étant donné le résultat de la mesure de la même variable sur la particule 1.
– 2. Paradoxe EPR : il en existe deux versions principales.
– La première, qui est aussi la plus courante de nos jours, est inspirée par la lecture que fit Schrödinger de l'article d'EPR dès sa parution en 1935. Le trait paradoxal est ici que l'état de la particule 2 puisse être déterminé instantanément par une mesure effectuée sur la particule 1, quelle que soit la distance qui les sépare.
– La seconde est directement issue de l'article original d'EPR. Elle consiste à mettre en évidence un conflit entre deux composantes majeures de l'interprétation orthodoxe de la mécanique quantique : a) l'affirmation que la description fournie par la fonction d'onde caractérise complètement chaque objet individuel ; b) l'idée que c'est une « perturbation » locale des propriétés de l'objet par les appareils de mesure qui explique l'impossibilité d'assigner simultanément une valeur précise de sa position et de sa vitesse.

La publication de l'article d'Einstein, de Podolsky et de Rosen au printemps de 1935, suivie des réactions de N. Bohr et d'E. Schrödinger, est le point culminant d'un débat qui prit son essor en 1927, lors du V^e congrès Solvay. À cette époque, Einstein proposa une interprétation restrictive de la mécanique quantique à peine née, et s'en servit pour critiquer l'idée d'une limitation insurpassable de la détermination des couples de variables conjuguées (position et vitesse), conformément aux relations d'« incertitude » de Heisenberg. Son interprétation restrictive était que « la théorie ne donne aucun renseignement sur les processus individuels », mais qu'elle fournit seulement des indications statistiques sur de grands nombres de processus élémentaires. Il fallait dès lors admettre, selon lui, que la théorie quantique est incomplète. Les relations d'incertitude de Heisenberg, loin de constituer une limitation fondamentale, ne devaient, en particulier, être considérées que comme un trait superficiellement statistique de cette théorie incomplète. Afin de le prouver, Einstein tenta de prendre en défaut les démonstrations des relations d'incertitude fondées sur l'idée que les appareils de mesure perturbent de façon incontrôlable l'état d'un objet individuel. Sa stratégie consistait chaque fois à exhiber une méthode de contrôle (c'est-à-dire d'évaluation précise) de la perturbation. Mais, chaque fois, y compris lors d'une nuit célèbre du VI^e congrès Solvay de 1930, Bohr parvenait à lui montrer que sa méthode de contrôle ne pouvait pas opérer sans exercer, à son tour, une perturbation incontrôlable, et que cette perturbation de second ordre avait pour conséquence une indétermination exactement conforme à celle que prévoient les relations de Heisenberg. Restant dubitatif, malgré les succès remportés par Bohr dans la défense de sa position, Einstein poursuivit sa réflexion. Dès 1933, il décrivit oralement, à l'issue d'une communication de L. Rosenfeld près de Bruxelles, ce qui allait devenir l'expérience de pensée EPR. Enfin, le 25 mars 1935, la Physical Review reçut de Princeton un article cosigné par Einstein et par ses jeunes collaborateurs Podolsky (1896-1966) et Rosen (né en 1909). Ce texte ne visait plus, comme les arguments antérieurs d'Einstein, à contester simultanément : a) la complétude de la mécanique quantique ; b) les preuves d'indétermination des couples de variables conjuguées fondées sur l'hypothèse d'une perturbation des propriétés de chaque objet individuel. Il prétendait seulement montrer l'incompatibilité de (a) et de (b). Les étapes du raisonnement utilisé pour cela étaient les suivantes.

1) On remarque que, en mécanique quantique, il est possible de préparer une paire de particules (notées 1 et 2) de telle sorte que leur distance (x₁ – x₂), et la somme de leurs quantités de mouvement (p₁ + p₂) soient déterminées en même temps avec une précision arbitrairement bonne.

2) La mesure précise de la position x₁ de la particule 1 permet, par conséquent, de prédire avec certitude le résultat x₂ que donnerait une mesure de la position effectuée sur la particule 2. Une telle prédiction ne suppose aucune perturbation (locale) de la particule 2.

La position x₂ doit alors être qualifiée d'élément de réalité attaché à la particule 2, conformément à la célèbre définition donnée dans l'article « EPR » : « Si, sans perturber le système en aucune façon, nous pouvons prédire avec certitude (c'est-à-dire avec une probabilité égale à 1) la valeur d'une grandeur physique, alors il existe un élément de réalité physique attaché à cette grandeur physique. »

3) On peut, de plus, mesurer directement la quantité de mouvement p₂ de la particule 2.

4) La particule 2 peut « donc » se voir attribuer à la fois : une valeur précise p₂ de la quantité de mouvement (celle qui est directement mesurée), et une valeur précise x₂ de la position (celle qui, étant inférée avec certitude de la connaissance préalable de la distance (x₁ – x₂) et de la mesure de x₁, constitue un « élément de réalité » au sens spécifié).

5) Mais la mécanique quantique ne possède aucune « contrepartie » symbolique de cette double attribution. On doit en conclure, selon Einstein, Podolsky et Rosen, que cette théorie est « incomplète ».

Bohr ne mit que quelques semaines pour publier une réplique à ce raisonnement. Sa réponse, dont la rédaction est souvent qualifiée d'obscure, est cependant très claire dans son principe. Elle s'appuie sur deux idées essentielles. D'une part, Bohr met à l'écart l'image douteuse de propriétés préexistantes « perturbées » par le dispositif expérimental, et insiste, au lieu de cela, sur l'idée qu'une quantité physique n'est définie que relativement à l'ensemble de la procédure utilisée pour la mesurer. D'autre part, il souligne que la mécanique quantique peut être considérée comme complète, à condition que l'on entende par là qu'elle fournit des prédictions exhaustives pour les résultats d'expériences effectivement accomplies. L'absence de symboles servant à décrire des « éléments de réalité » qui ne sont, au fond, que des prédictions formelles pour des expériences virtuelles, ne saurait donc selon Bohr être reprochée à la mécanique quantique. Ce qui fait à la fois l'intérêt et la faiblesse de cette argumentation est que, au lieu de répondre à Einstein sur le terrain qu'il s'était choisi, Bohr cherche à le faire changer de terrain. Ce sont les préjugés d'Einstein sur ce qu'est une théorie physique (une description fidèle d'« éléments de réalité » indépendants de leur mise en évidence expérimentale) qui l'ont fait conclure à l'incomplétude de la mécanique quantique ; et c'est donc seulement dans le cadre d'une autre conception, plus générait, de la théorie physique (un symbolisme unifié permettant de prédire les résultats de n'importe quelle expérience effectuée) que la mécanique quantique peut être qualifiée de complète. Ne pouvant emporter la conviction d'Einstein, Bohr a cherché à obtenir sa conversion (à des normes épistémologiques alternatives). Mais cette tentative n'a pas abouti. Einstein a campé sur sa position jusqu'à sa mort ; et la communauté des physiciens n'a cessé de poursuivre le rêve d'un retour à la conception descriptive-représentationnaliste de la théorie physique, même si elle a consenti du bout des lèvres à la conception de Bohr pendant quelques décennies du milieu du xx^e s. Le travail d'édification et d'assimilation à notre culture d'une théorie de la connaissance générale conforme à la conception de Bohr ne fait que commencer.

Ce qui est resté d'actualité dans l'expérience de pensée d'EPR n'est toutefois pas tant l'argument sur l'« incomplétude » supposée de la mécanique quantique, que le type de corrélations qu'elle implique. Les deux questions qu'on s'est posées à leur propos sont : 1) comment les expliquer ? ; 2) quelle utilisation pratique peut-on en faire ?

La mécanique quantique elle-même ne fait que prévoir les corrélations EPR ; elle ne fournit apparemment rien qui ressemble à une explication de leur occurrence ; du moins, elle n'offre aucune autre explication que la forme même de ses lois et règles prédictives. Le débat a donc opposé deux explications standard, généralement invoquées lorsqu'on constate que des propriétés d'objets sont corrélées : l'explication par causes communes et l'explication par influence mutuelle à distance. L'explication par causes communes consiste à affirmer que les deux particules sont prédéterminées à exhiber des corrélations, par une certaine propriété λ qu'elles possèdent toutes les deux dès la source, et qui reste localisée au point où elles se trouvent. Cette explication est en bon accord (même si elle ne s'y réduit pas) avec l'accusation d'incomplétude de la mécanique quantique lancée par Einstein, ainsi qu'avec les préjugés localistes de ce dernier. Ce qui manquerait à la mécanique quantique, et qui la rendrait incomplète, serait la capacité à décrire la « variable cachée » locale λ. Le problème est que l'hypothèse des variables cachées locales a, parmi ses conséquences les inégalités de J. S. Bell (1964), qui ont été réfutées expérimentalement par A. Aspect (1982) et par quelques autres auteurs. Il reste alors l'explication par influence mutuelle à distance ; une influence qui doit, de surcroît, se propager à une vitesse infinie. Cette seconde façon d'expliquer les corrélations EPR a été systématisée par les théories à variables cachées non locales, du type de celle de D. Bohm (1952).

Les corrélations EPR à distance semblent, par ailleurs, riches d'applications potentielles. L'une des premières à avoir été proposées consiste à les utiliser pour transmettre l'information à des vitesses supérieures à celle de la lumière. On a cependant vite réalisé que cela est impossible. La raison de cette impossibilité est que, pour transmettre de l'information, il faut la contrôler au départ. Or, tout ce qu'on peut contrôler lors d'une préparation est la probabilité (non influençable à distance) d'un résultat de mesure ; ce n'est pas chaque résultat individuel (corrélable à distance). Il est cependant permis de se servir des corrélations EPR, pour réaliser ce qu'on a appelé la « téléportation quantique ». Mais il faut, pour cela, les associer impérativement à des processus de transmission classique d'information à vitesse inférieure ou égale à celle de la lumière.

Au total, on doit reconnaître que les « influences supraluminales », que l'on associe couramment aux corrélations EPR, ne sont pas tant leur caractéristique propre que l'une de leurs explications possibles (l'explication par les variables cachées non locales). Qui plus est, ces « influences » ne peuvent avoir aucune autre manifestation expérimentale que les corrélations mêmes qu'elles visent à expliquer. Elles apparaissent donc purement ad hoc. Une approche plus prometteuse, esquissée par Bohm dans les années 1970, et reprise par plusieurs auteurs depuis, consiste à remettre en chantier le concept même d'espace (qui conditionne l'idée de séparation). Plutôt que de poser d'avance l'espace, en s'étonnant d'une corrélation à distance, on partirait du système des corrélations observables, pour se demander ensuite à quelles conditions (et à quelle échelle) un réseau de rapports spatiaux peut en être (re)constitué.

Michel Bitbol

→ particule, probabilité, quantique (mécanique)