multiple
Nombre entier qui contient un autre nombre entier plusieurs fois exactement.
| TABLEAU DES MULTIPLES ET SOUS-MULTIPLES DÉCIMAUX | ||||
préfixe à mettre | symbole à mettre | facteur par lequel | ||
exa | E | 1018 | ||
peta | P | 1015 | ||
téra | T | 1012 | ||
giga | G | 109 | ||
méga | M | 106 | ||
kilo | k | 103 | ||
hecto | h | 102 | ||
déca | da | 10 | ||
déci | d | 10−1 | ||
centi | c | 10−2 | ||
milli | m | 10−3 | ||
micro | μ | 10−6 | ||
nano | n | 10−9 | ||
pico | p | 10−12 | ||
femto | f | 10−15 | ||
atto | a | 10−18 | ||
| Pour énoncer les puissances de 10, à partir de 1012, on se sert de la formule 106N = (N) illion, soit 1012 = billion, 1018 = trillion, etc. Ainsi, un térawatt est un billion de watts. | ||||
MATHÉMATIQUES
L'ensemble des multiples d'un entier relatif a se note aℤ. Les sous-ensembles aℤ (où a est un entier naturel) de ℤ sont des sous-groupes, des sous-anneaux, des idéaux de ℤ et réciproquement.
Pour déterminer l'ensemble des multiples communs à deux ou plusieurs entiers, on cherche leur P.P.C.M. (plus petit commun multiple). Pour cela, on décompose ces entiers en facteurs premiers : le P.P.C.M. est égal au produit de tous les entiers naturels premiers qui apparaissent dans au moins une des décompositions, affectés du plus grand exposant avec lequel ils apparaissent dans les décompositions. Le P.P.C.M. est aussi le quotient de la valeur absolue du produit des nombres par leur P.G.C.D.. (Il faut dans ce cas déterminer d'abord leur P.G.C.D.)