angle
(latin angulus)
Dénomination ancienne pour les notions actuelles de « secteur angulaire » ou de « mesure d'un secteur angulaire ».
GÉOMÉTRIE
Angle de couple de demi-droites
Deux couples (d, d′) et
sont en relation s'il existe une même isométrie directe f du plan, telle que f(d)=d′ et
. Cette isométrie unique est une rotation du plan. C'est une relation d'équivalence dont les classes d'équivalence sont les « angles de couple de demi-droites ». Celui de (d, d′) est noté
. Chaque angle de couple de demi-droites est invariant dans une rotation plane, et il existe une bijection canonique de l'ensemble ℛ des rotations planes sur l'ensemble 𝓐 des angles de couple de demi-droites, sur lequel on peut transporter la structure de groupe commutatif de (ℛ, o).
Angle de paire de demi-droites
Deux paires {d, d′} et
sont en relation s'il existe une même isométrie f telle que f(d) = d′ et
. C'est une relation d'équivalence dont les classes d'équivalence sont les « angles de paire de demi-droites ». Celui de {d, d′} est noté
. (On dit aussi angle géométrique.)