• Comparaison des étalons à traits entre eux. On effectue cette comparaison au moyen de comparateurs. Les deux étalons sont placés côte à côte ou bout à bout. Les traits qui définissent le premier étalon sont pointés simultanément au moyen de deux microscopes photo-électriques ou, plus généralement, à oculaire micrométrique, puis le second étalon est amené à la place du premier par un déplacement transversal ou longitudinal. L’opération est recommencée un certain nombre de fois. Le pointé d’un trait avec un microscope à oculaire micrométrique consiste à encadrer l’image du trait par les fils d’un réticule mobile au moyen d’une vis micrométrique dont on peut lire le nombre de tours sur une échelle et les fractions de tour sur un tambour gradué. Les diverses lectures effectuées permettent, une fois le microscope étalonné, de calculer la différence de longueur des deux étalons.

Longueur des étalons à bouts

• Mesure des longueurs à bouts au moyen d’une longueur d’onde. La méthode décrite plus haut pour des étalons à traits peut être adaptée aux étalons à bouts. Elle est particulièrement intéressante pour les étalons de grande longueur (0,5 m et plus).

Nous décrivons ici une méthode statique due à H. Fizeau (fig. 10).

Le calibre d’acier (cale Johansson) est mis en adhérence sur un plan du même acier. Au-dessus est disposé le plan de verre d’un interféromètre, orienté de telle façon que sa face inférieure, légèrement métallisée, donne des interférences lumineuses dans la région centrale avec la face supérieure du calibre et dans les régions marginales avec la surface libre du plan. La position des points α, β, η par rapport aux franges, déterminée pour plusieurs radiations de longueurs d’onde connues, permet de calculer les épaisseurs d’air D, D′ et d en ces points. La longueur du calibre est l = (D + D′)/2 – d. Cette méthode (convenablement adaptée) a conduit à diverses réalisations d’appareils commerciaux.

• Comparaison des étalons à bouts entre eux. La méthode interférométrique vue ci-dessus est aisément applicable, mais, puisqu’il s’agit de mesurer des différences très faibles, on peut faire appel à des dispositifs mécaniques donnant une très grande amplification, par des procédés électriques ou pneumatiques, du petit écart à mesurer.

Mesures industrielles

Les machines à mesurer, précieuses dans un laboratoire de contrôle d’une entreprise, permettent de comparer avec des cales étalons, une vis micrométrique ou mieux une règle divisée des pièces à mesurer (fig. 11).

Les machines à pointer sont des perceuses-aléseuses verticales dont la table de travail peut être déplacée en un temps court et de façon très précise. Elles comportent leurs propres étalons de longueur (vis micrométriques avec dispositif correcteur d’étalonnage, règles divisées ou même interféromètre à laser).

Enfin, on assiste actuellement au développement de machines-outils automatiques capables d’effectuer un grand nombre d’opérations d’usinage grâce à une commande numérique des diverses opérations, y compris des déplacements linéaires et angulaires de la pièce ou des outils.

Grandes et petites longueurs

Les longueurs à mesurer présentent une variété extrême, depuis les dimensions subatomiques jusqu’aux distances intergalactiques. Nous ne citerons que quelques exemples.

Les longueurs d’onde des rayons X sont de l’ordre de grandeur des dimensions interatomiques. On a déjà réalisé des montages utilisant simultanément les interférences des rayons X données par les plans réticulaires d’un cristal de silicium et les interférences de la lumière visible données par les faces polies d’un tel cristal. On peut ainsi mesurer un déplacement d’un cristal égal à un nombre donné de distances entre plans réticulaires, ce qui constitue une mesure de la maille élémentaire d’un tel cristal et également un rattachement au mètre de la longueur d’onde des rayons X.

À la surface de la Terre, la mesure des grandes distances utilise de plus en plus des méthodes électromagnétiques. On détermine la durée de propagation d’une onde électromagnétique modulée, d’une onde lumineuse modulée ou bien d’une impulsion. La première méthode est utilisée dans les telluromètres, avec lesquels on peut mesurer 80 km à une dizaine de centimètres près, la deuxième dans les géodimètres, avec lesquels on peut mesurer 25 km à 2 cm près. La troisième méthode permet même de mesurer la distance d’un observatoire terrestre à un rétroréflecteur déposé sur la Lune. La durée du parcours de l’impulsion lumineuse, de l’ordre de 2,5 secondes, est mesurée à quelques nanosecondes près. Si la vitesse de propagation de la lumière était parfaitement connue, on connaîtrait cette distance à 30 cm près. Mais, comme elle n’est guère mieux connue qu’à 10^–6 près, il en résulte une erreur mille fois plus grande.

On voit les difficultés qui apparaissent lorsqu’on doit mesurer une longueur par une méthode indirecte utilisant une autre grandeur, mais aussi l’intérêt scientifique qu’il y aurait à améliorer la connaissance que nous avons de la vitesse de propagation de la lumière.

P. C.

➙ Mètre / Unités.