méréologie
Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».
Du grec méros, « partie ».
Logique, Mathématiques
L'ensemble cantorien comme la classe russellienne relèvent d'une conception distributive qui en fait des collections d'objets distincts. Lesniewski proposa dès 1914 une conception strictement collective de totalités composées de parties. Si une collection de peinture est un ensemble de tableaux différents et indépendants les uns des autres, un tableau est un tout constitué de parties qui en sont les ingrédients(1). La méréologie développe un calcul fondé sur la relation « être partie de ». Il ne reconnaît pas le « monstre théorique » qu'est la classe vide et admet que toute classe méréologique est partie d'elle-même. Excluant donc qu'une totalité puisse ne pas s'appartenir, il est à l'abri du paradoxe russellien des classes(2).
Tarski recourut dès 1929 à la méréologie pour axiomatiser la géométrie des solides(3). De même, la stratégie de « constitution » de Goodman repose sur un « calcul des individus » hérité de la méréologie(4).
Denis Vernant
Notes bibliographiques
- 1 ↑ Lesniewski, S., Sur les fondements de la mathématique, trad. G. Kalinowski, Hermès, Paris, 1989.
- 2 ↑ Mieville, D., Un développement des systèmes logiques de Stanislaw Lesniewski, Peter Lang, Berne, 1984.
- 3 ↑ Tarski, A., « Les fondements de la géométrie des corps » (1929), in Logique, sémantique, métamathématique, G.-G. Granger, (éd.), A. Colin, Paris, vol. 1, 1972, pp. 29-34.
- 4 ↑ Goodman, N., The Structure of Appearance, Harvard UP, 1951.