formule

Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».

Mathématiques

Énoncé qui a généralement la forme d'une égalité et qui, sous forme symbolique, décrit les relations entre diverses quantités en jeu dans un calcul ou dans un algorithme, ou dans l'expression quantitative d'un phénomène.

La formule de l'alchimiste qui désignait une recette assez précise pour être reproduite a perdu son caractère chimérique pour laisser place aux formules chimiques, qui sont le résultat univoque de l'analyse des corps et des réactions.

En mathématiques, la notion de formule est fortement associée à l'idée de généralisation : il s'agit de rassembler sous un unique énoncé « un résultat général tiré d'un calcul algébrique, et renfermant une infinité de cas ; en sorte qu'on a plus à substituer que des nombres particuliers aux lettres, pour trouver le résultat particulier dans quelque cas proposé que ce soit »⁽¹⁾. Une formule mathématique, comme la formule du binôme, contient donc des termes variables, et sa pertinence vient de ce qu'elle est vraie sur tout l'ensemble de définition de ces variables.

Vincent Jullien