agrégat

Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».

Histoire des Sciences

Méthode mathématique qui conduit à des mesures de surface et de volume en évitant les paradoxes liés à la simple sommation des éléments.

Ce concept est associé à une méthode dite par la suite, un peu abusivement, « méthode des indivisibles », et fondée sur la possibilité de remplacer, lorsqu'on les met en rapport, les figures géométriques, planes ou solides, par l'agrégat de tous leurs indivisibles, c'est-à-dire de toutes les lignes, ou de tous les plans qu'on peut imaginer tracés en elles.

Cette méthode, tout en inaugurant de nouvelles pistes pour la géométrie infinitésimale, reste cependant – et c'est l'essentiel pour Cavalieri – à l'intérieur du champ de la mathématique euclidienne en évitant de s'engager sur la voie des sommes d'indivisibles et des paradoxes de Zénon d'Élée.

Cette méthode a trouvé son application, en particulier, dans les études relatives à la science du mouvement, tant dans les travaux de Galilée (en particulier dans les Discorsi de 1637) que dans ceux de Torricelli (1608-1647).

Michel Blay