adégalisation
Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».
Mathématiques
Méthode mathématique introduite par Fermat (1601-1665) pour la recherche des maxima et des minima, ainsi que pour la détermination des tangentes à une courbe ou pour celle des centres de gravité.
Cette méthode d'inspiration algébrique peut être présentée en quelques mots : soit une expression dépendant d'une inconnu a ; les extrema de cette expression sont déterminés en substituant à a l'expression a + e, où e est une quantité très petite, puis en supposant que les deux expressions obtenues sont peu différentes, c'est-à-dire en les adégalisant et, finalement, en posant e = o.
En notation moderne et en introduisant la notion de fonction, on dira qu'il s'agit d'un développement de la fonction f au voisinage de l'extremum a, avec f (a + e) ≃ f (a) + ef ′ (a). La méthode de Fermat est très astucieuse ; elle n'en reste pas moins extrêmement délicate à appliquer sans une notion claire du concept de fonction ; elle repose, en outre, sur une procédure qui rompt avec la stricte égalité et peut donner ainsi l'impression de transformer les mathématiques en un calcul d'approximation.
Michel Blay