Clore = fermer (clore un passage), entourer d'une clôture (clore un parc) ou arrêter, mettre un terme à (clore un compte, une discussion).
Clôturer = entourer d'une clôture. Ce sens de clôturer était naguère le seul admis. Néanmoins, clore étant défectif, clôturer s'est progressivement substitué à lui partout où les formes conjuguées de clore faisaient défaut. Ainsi dit-on : ils clôturèrent le passage, clôturez mon compte, etc. Ces emplois sont aujourd'hui si répandus, en particulier dans les médias, qu'il n'est plus possible de les tenir pour des fautes (les comptes-rendus des séances boursières, par exemple, mentionnent quotidiennement les valeurs qui ont clôturé à la hausse ou à la baisse). Dans l'expression soignée, on peut, si on le juge absolument nécessaire, recourir aux équivalents : fermer, interdire l'accès à ; arrêter (un compte), mettre un terme à (une discussion), etc.