Apparition d’une polarisation dans une matière soumise à une contrainte mécanique. (Cet effet se superpose à la polarisation usuelle due à un champ électrique.)

Les principes de symétrie de Curie* (qui ont été justement formulés à propos de la piézo-électricité) montrent que la matière doit présenter une certaine dissymétrie intrinsèque pour que le phénomène puisse exister. Ainsi, un morceau de matière présentant un centre de symétrie ne peut être piézo-électrique, ce qui exclut les gaz ainsi que les liquides ou solides isotropes. Seules certaines classes cristallines dépourvues de centre de symétrie le sont. Tous les cristaux pyro- ou ferro-électriques sont piézo-électriques, mais la réciproque n’est pas vraie.

La formulation mathématique de la piézo-électricité est compliquée en raison de la nature des grandeurs en jeu. Les tensions mécaniques sont représentées par un tenseur du 2^e ordre ; la polarisation par un vecteur. Si la relation entre les deux est linéaire, les propriétés piézoélectriques du milieu s’expriment par un tenseur du 3^e ordre, dont seulement 18 composantes sont distinctes. En pratique, on se place dans des cas particuliers. Le plus souvent, les tensions mécaniques se réduisent à une pression uniforme de traction ou compression s’exerçant perpendiculairement à la surface de l’échantillon en forme de plaquette mince, et la polarisation qui en résulte est parallèle à cette pression. Un seul coefficient numérique suffit alors à décrire le phénomène.

La plaquette d’épaisseur e est munie d’électrodes métalliques adhérentes de surface S qui forment un condensateur dont la charge Q dépend linéairement de la tension appliquée U et de la force exercée :

K_Q est le « coefficient de charge piézoélectrique ». Il s’exprime en Cb/N. La polarisation, due au déplacement de charges à l’échelle moléculaire, est proportionnelle à la pression qui détermine ce déplacement (lois de l’élasticité).

Si le condensateur est en court-circuit, lors de l’application de F on observe un courant transitoire transportant Q = K_QF. En régime sinusoïdal, le courant I = iK_QFω.

Si le condensateur est en circuit ouvert, on observe l’apparition d’une tension K_U est le « coefficient de tension piézoélectrique ». Il s’exprime en Vm/N.

Dans le cas général, le condensateur joue le rôle d’un générateur. On a la relation :

En régime sinusoïdal, si l’impédance sur laquelle est fermé le condensateur est Z (ω), I = U/Z, d’où :

qui donne U en fonction de ω et F.

Pour le quartz, K_Q = 2 × 10^–12 Cb/N ; pour les céramiques de titanates alcalino-terreux, K_Q ≃ 10^–10 Cb/N. Il en résulte un K₀ ≃ 10^–2 Vm/N, et il est facile d’obtenir des tensions de centaines de volts.

La piézo-électricité joue un rôle capital dans la conversion de signaux mécaniques en signaux électriques. Le temps de réponse et le déplacement du point d’application de la force sont extrêmement petits (≃ 10^–6) par rapport à ce qui est nécessaire pour agir sur un appareil de mesure ou d’enregistrement mécanique. La piézo-électricité étant en relation intime avec l’électrostriction, les cristaux piézo-électriques peuvent être employés comme oscillateurs mécaniques de fréquence élevée, l’énergie leur étant fournie par une tension synchrone appliquée au cristal.

N. F.

Sculpteur français (Paris 1714 - id. 1785).

Fils d’un maître menuisier, élève de Robert le Lorrain et de J.-B. II Lemoyne*, Pigalle franchit au prix de grandes difficultés matérielles les étapes traditionnelles de la formation artistique de son temps, car, refusé au concours de l’Académie qui lui eût valu une pension royale de trois ans à Rome, il doit y séjourner à ses frais. C’est probablement là qu’il exécute le modèle de Mercure attachant sa talonnière, connu en plusieurs états (terre cuite au Metropolitan Museum, New York ; marbre au Louvre ; statue de jardin à Berlin). Cette figure, dont le corps dessine des inflexions compliquées mais très élégantes et pleines d’ardeur contenue, lui vaut la commande d’autres sculptures allégoriques dont certaines destinées aux résidences de la marquise de Pompadour à Bellevue et Choisy. Il s’agit dans ce cas de gracieuses variations sur le thème du portrait mythologique de la marquise, accompagné d’emblèmes caractéristiques de l’évolution des sentiments liant celle-ci au roi : l’Amitié (collection privée) s’appuie sur un tronc d’arbre où s’enroule un lierre ; l’Amour embrassant l’Amitié (Louvre) s’accompagne d’une guirlande de fleurs de toutes les saisons, symbolisant l’amitié qui fleurit tout au long de la vie. Pigalle, à qui l’on a voulu dénier toute grâce, traite ces sujets attendrissants avec un distinction élégante et mesurée. Citons aussi, dans cette catégorie d’œuvres, une Moissonneuse (coll. priv.) et une Tireuse d’épine (musée Jacquemart-André, Paris).