Document graphique permettant de définir et de mesurer tous les éléments nécessaires à une navigation maritime ou aérienne.

Étant donné la vitesse de déplacement des engins modernes de navigation, il s’agit nécessairement de cartes à petite échelle. L’échelle la plus couramment utilisée est le 1/500 000 (souvent le 1/1 000 000).

D’autre part, les problèmes de navigation étant beaucoup plus des problèmes de directions que des problèmes de distances, le canevas de la carte y joue un rôle plus important que celui de la représentation des détails. Par des mesures préalables, on détermine la route de l’engin de navigation (navire ou avion), la dernière partie du voyage s’effectuant à vue (phares, balises, etc.) ou grâce à des aides radio-électriques émanant du point prévu pour l’arrivée.

Pour l’établissement de telles cartes, on utilise essentiellement des systèmes de projection conformes, c’est-à-dire tels que l’angle de deux arcs de grand cercle de la sphère terrestre soit conservé.

Principaux systèmes de représentation conformes

Navigation maritime

On utilise à peu près exclusivement des cartes établies en système de Mercator. Dans un tel système, les méridiens sont représentés par des droites parallèles dont l’espacement est proportionnel aux différences de longitude (Δ λ) et les parallèles géographiques par des droites normales aux précédentes, droites dont l’espacement est calculé de manière que la représentation soit conforme. La distance y à l’équateur d’un parallèle de latitude φ est donnée par la formule

R étant le rayon de la Terre supposée sphérique, ramené à l’échelle de la carte. L’échelle locale des longueurs prises l’une à l’équateur, l’autre à la latitude 60⁰ se trouve doublée du fait que est égal à 2. Une telle déformation est considérée comme ne devant pas être dépassée. Pour des latitudes polaires, on utilise un système de projection stéréographique polaire. Dans la projection de Mercator, la droite joignant sur la carte le point de départ au point d’arrivée est la représentation plane de la loxodromie, courbe qui, sur la sphère, coupe tous les méridiens sous le même angle. La loxodromie est peu différente de l’orthodromie, qui est l’arc de grand cercle joignant les deux points considérés pour des trajets de longueur pas trop grande. Les traversées océaniques aux latitudes moyennes et élevées se font généralement suivant les orthodromies, pour lesquelles on suit des arcs partiels successifs de loxodromies. Un cap général est calculé au départ en tenant compte des éléments dont on dispose. Il est rectifié tous les jours après que le commandant de bord a effectué le point quotidien, généralement à midi (local).

Les problèmes de navigation ne doivent pas être traités comme des problèmes de géométrie pure, car des conditions locales et momentanées peuvent conduire à des modifications de route parfois importantes, telles que orages à contourner, icebergs à éviter, etc.

Navigation aérienne

On utilise de préférence des cartes de navigation établies dans le développement conique conforme de Lambert, en accord avec la décision prise par l’Organisation de l’aviation civile internationale (O. A. C. I.).

Dans cette projection, les méridiens sont représentés par des droites concourantes faisant entre elles des angles proportionnels aux différences de longitude Δ λ. Le coefficient de proportionnalité est égal à [sin φ₀], φ₀ étant la latitude de contact du développement conique considéré. Les parallèles géographiques sont figurés par des circonférences ayant pour centre commun le point de concours des méridiens et dont les rayons sont calculés de telle sorte que la projection soit conforme. Pour cela, le rayon ρ de la circonférence représentant le parallèle de latitude φ doit être pris égal à

β étant la longueur de l’arc de méridien compris entre le parallèle de latitude φ et le parallèle origine de latitude φ₀, R étant le rayon de la sphère terrestre à l’échelle de la carte. L’angle de convergence de deux méridiens sur la projection est
γ₀ = Δ λ . sin φ₀.
Dans la projection conique conforme de Lambert, l’orthodromie se rapproche davantage de la droite joignant sur la projection le point d’arrivée et le point de départ, qui ne correspond plus ici à une loxodromie. Alors que les cartes de navigation maritime s’intéressent peu aux détails terrestres, exception faite des côtes, phares, balises, etc., les cartes de navigation aérienne s’attachent à représenter de la façon la plus visible possible les détails planimétriques (voies ferrées, routes, cours d’eau, etc.) qui sont perçus avec le plus de netteté à partir d’un avion à déplacement rapide. De même, les altitudes des montagnes les plus hautes sont représentées avec soin, surtout aux environs des aérodromes.

Routiers de navigation aérienne. Pour certains itinéraires à longue distance, tels que Paris-Saigon ou Paris-Tōkyō, on a établi des « routiers » spéciaux en projection de Mercator oblique. Dans ce cas, on prend comme équateur moyen le grand cercle passant par le point de départ et le point d’arrivée, et l’on établit la carte pour une bande de 300 km, en général de part et d’autre de ce grand cercle moyen. On a ainsi tous les avantages de la projection de Mercator pour des zones proches de l’équateur. Tous les problèmes de navigation se trouvent alors résolus de façon très simple.

Lorsqu’un navire ou un aéronef navigue « à cap constant », par exemple s’il suit une loxodromie, d’après une carte établie en projection de Mercator, il doit naturellement tenir compte des variations de la déclinaison magnétique s’il utilise un compas magnétique*.